POTENCIACIÒN

¿Qué es una potencia?

Una potencia es una forma abreviada o resumida de escribir una multiplicación repetida de un mismo factor.

En una potencia hay dos partes: La base, que nos indica cuál es el factor que se repite; y el exponente, que nos dice el número de veces que aparece repetido ese factor.

Un ejemplo de potencia sería el siguiente:

23

En esta potencia, la base es 2, y el exponente es 3. Por lo tanto, el 2 es el factor que se va a repetir multiplicado por si mismo, y va a aparecer 3 veces:

23 = 2 · 2 · 2 = 8

¡Cuidado!

 

La potenciación multiplica la base el número de veces del exponente. De ninguna manera la base se va a multiplicar por el exponente. 

 

Propiedades

 

1. Cualquier número elevado a 1$1$ es el mismo número:

 

a1=a$${\mathrm{<br>}}^{}$$

 

2. Cualquier número, diferente a 0$0$, elevado al exponente 0$0$ es 1$1$:

 

a0=1$${\mathrm{<span\; face=""Open\; Sans",\; sans-serif"\; style="background-color:\; white;\; text-align:\; center;"> </span>}}^{}$$

$$\mathrm{<br><span\; face=""Open\; Sans",\; sans-serif"\; style="background-color:\; white;\; text-align:\; center;"> </span>}$$

3. 1$1$ elevado a cualquier exponente es 1$1$:

 

1n=1$${\mathrm{<br>}}^{}$$

 

4. Cuando tenemos un exponente negativo, invertimos la fracción (recordando que todo número positivo puede ser escrito como una fracción, colocando 1$1$ en el denominador):

 

a−n=1an$${\mathrm{<br>}}^{}$$

 

5. Cuando elevamos una potencia a otra potencia, multiplicamos los exponentes:

 

(an)m=an×m