LOGARÍTMOS

 

¿Qué es un logaritmo?

Los logaritmos son otra manera de pensar en exponentes.
Por ejemplo, sabemos que start color #11accd, 2, end color #11accd elevado a la start color #0d923f, 4, end color #0d923f, start superscript, start text, a, end text, end superscript potencia es igual a start color #e07d10, 16, end color #e07d10. Esto se expresa con la ecuación exponencial start color #11accd, 2, end color #11accd, start superscript, start color #0d923f, 4, end color #0d923f, end superscript, equals, start color #e07d10, 16, end color #e07d10.
Ahora supongamos que nos preguntan: "¿start color #11accd, 2, end color #11accd elevado a qué potencia es igual a start color #e07d10, 16, end color #e07d10?" La respuesta sería: start color #0d923f, 4, end color #0d923f. Esto se expresa con la ecuación logarítmica log, start base, start color #11accd, 2, end color #11accd, end base, left parenthesis, start color #e07d10, 16, end color #e07d10, right parenthesis, equals, start color #0d923f, 4, end color #0d923f (y se lee como "log base dos de dieciseis es cuatro").
start color #11accd, 2, end color #11accd, start superscript, start color #0d923f, 4, end color #0d923f, end superscript, equals, start color #e07d10, 16, end color #e07d10, \Longleftrightarrow, log, start base, start color #11accd, 2, end color #11accd, end base, left parenthesis, start color #e07d10, 16, end color #e07d10, right parenthesis, equals, start color #0d923f, 4, end color #0d923f
Ambas ecuaciones describen la misma relación entre los números start color #11accd, 2, end color #11accd, start color #0d923f, 4, end color #0d923f, y start color #e07d10, 16, end color #e07d10; donde start color #11accd, 2, end color #11accd es la base y start color #0d923f, 4, end color #0d923f es el exponente.
La diferencia es que la forma exponencial aísla la potencia start color #e07d10, 16, end color #e07d10, y la forma logarítmica aísla el exponente start color #1fab54, 4, end color #1fab54.
He aquí más ejemplos de ecuaciones logarítmicas y exponenciales equivalentes.
Forma logarítmicaForma exponencial
log, start base, start color #11accd, 2, end color #11accd, end base, left parenthesis, start color #e07d10, 8, end color #e07d10, right parenthesis, equals, start color #1fab54, 3, end color #1fab54\Longleftrightarrowstart color #11accd, 2, end color #11accd, start superscript, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, end superscript, equals, start color #e07d10, 8, end color #e07d10
log, start base, start color #11accd, 3, end color #11accd, end base, left parenthesis, start color #e07d10, 81, end color #e07d10, right parenthesis, equals, start color #1fab54, 4, end color #1fab54\Longleftrightarrowstart color #11accd, 3, end color #11accd, start superscript, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, end superscript, equals, start color #e07d10, 81, end color #e07d10
log, start base, start color #11accd, 5, end color #11accd, end base, left parenthesis, start color #e07d10, 25, end color #e07d10, right parenthesis, equals, start color #1fab54, 2, end color #1fab54\Longleftrightarrowstart color #11accd, 5, end color #11accd, start superscript, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, end superscript, equals, start color #e07d10, 25, end color #e07d10
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